30 settembre 2026

Leibniz La monadologia e altri scritti

Leggeremo Leibniz come teologo, soprattutto. Cominciamo da alcune cose della Monadologia. 1. La monade di cui intendiamo parlare è una sostanza semplice che entra nei composti. Semplice, cioè senza parti. E debbono essere di sostanze semplici perché esistono i composti. Il composto infatti non è altro che un ammasso o aggregatum di elementi semplici. Proposizione 14. Lo stato transitorio che implica e rappresenta una pluralità nell’unità, o nella sostanza semplice, non è altro che ciò che viene chiamato percezione e che va distinto dall’appercezione o coscienza. Proposizione 18. Si potrebbe dare il nome di entelechie a tutte le sostanze semplici o monadi create, poiché esse posseggono una certa perfezione ed una sufficienza a se stesse che la rende fonti delle loro azioni interne e, per così dire, atomi incorporei. A questo riguardo leggiamo qualche parola di Beierwaltes da un intervento che fece qui in Italia quando presentò il suo libro Pensiero dell’Uno. Differenza e identità costituiscono dunque l’ambito nel quale si sviluppa l’Uno come primo. In questo dispiegarsi l’Uno diventa Uno-Tutto, in quanto esso fonda il Tutto, consegue ed assicura l’essere Uno del singolo, assicurandone ad un tempo di volta in volta la connessione in forma di integrazione e riconducendolo a se stesso come télos. Questa prima alterità che si sviluppa dall’Uno stesso, lo spirito pensato come riflessività atemporale, mostra un altro ambito all’interno della teoria dell’Uno-Tutto, la molteplicità di ciò che è da pensare in esso - il pensato -, la molteplicità delle idee, si compone, tramite il pensiero che pensa a se stesso, in una unità differenziata in se stessa. In essa o tramite essa “tutto è in tutto e tuttavia ognuno è in modo proprio” (Proclo, Elementi di teologia). L’assolutezza dell’Uno, in sé stesso indifferenziato e privo di relazione che, in quanto origine del Tutto, sta in questo come suo fondamento, conduce ad una figura concettuale paradossale: l’Uno è Tutto e al tempo stesso Nulla di Tutto. Esso è dunque caratterizzato da un esser-oltre, che esiste al di là di ogni finitudine e singolarità, al quale - senza privarlo dell’assolutezza di quel primo aspetto - corrisponde sostanzialmente il suo essere-in-tutto. Plotino sviluppa il secondo traccio dell’Uno-Tutto come riflessività assoluta, come l’eterno riferirsi a se stesso del pensiero... Ora, la questione che mi interessa è che Beierwaltes arriva davvero a una vicinanza incredibile a cogliere la questione. E cioè l’Uno che è al tempo stesso differente da sé. Ponendo la questione dell’Uno-Tutto già si pone la questione che nell’Uno ci siano infinite cose. È interessante per quello che ci riguarda, perché pone una questione che è forse la più straordinaria mai pensata dagli umani, e cioè che l’Uno è tutto, cioè l’Uno è tutte le cose (Eraclito), che non è il Tutto, ma è tutte le cose. E questo è importante, perché mostra in effetti ciò su cui si è interrogato il pensiero degli umani da sempre. Quando Zenone pone la sua famosissima argomentazione intorno alla freccia o ad Achille e la tartaruga, pone in realtà una questione che è apparsa molto complessa ma che in realtà è molto semplice. Così come l’idea di avvicinarsi progressivamente all’Uno, cioè a Dio, era l’idea di Tommaso. Per Tommaso la ragione, data da Dio, è ciò che consente di avvicinarsi a lui il più possibile, per quanto è possibile agli umani; e cioè ogni volta io aggiungo qualche cosa, rispetto a Dio, ma che comunque non raggiungerà mai Dio, naturalmente. È come se Tommaso, e la scolastica in generale, avesse poste le condizioni per la pensabilità del calcolo infinitesimale.

Intervento: Pensavo alla teoria dei limiti...

Tommaso sta parlando di questo, della teoria dei limiti, cioè del calcolo infinitesimale, dell’analisi matematica. Dicevo, si può porre in termini molto semplici. Prendiamo come esempio Achille e la tartaruga. Achille sorpassa la tartaruga: è quello che vedo, è l’esperienza. Achille, tuttavia, per raggiungere la tartaruga deve compiere prima metà percorso, ecc. Ora, questa seconda posizione, che è quella che poi porta a considerare che alla fine non può raggiungere la tartaruga, è la considerazione matematica. Ma abbiamo visto che anche la matematica procede dall’esperienza. E allora la questione si risolve attraverso l’εἶδος, l’immagine: io vedo Achille che sorpassa la tartaruga. Questa immagine che vedo, che potremmo sintetizzare come l’uno, come la forma, come l’idea. In greco εἶδος significa forma, figura, ma significa anche idea. Cos’ha questa immagine? Io la pongo come uno, quindi come un tutto, ma di che cosa è fatta questa immagine? Di infiniti significati, l’immagine che io ho è fatta di infinite cose. E, allora, ecco che se io vedo l’immagine, vedo anche infinite cose, ma mi trovo di fronte a questa situazione che potrebbe apparire paradossale, per cui vedo l’immagine che è una, ma questa è fatta di infinite cose. Ecco l’uno e i molti, che più che simultanei sono co-appartenenti. Questo modo di approcciare la questione, in effetti, appare abbastanza semplice anche da comprendere, perché questa immagine che io ho di Achille che sorpassa come un fulmine, questa immagine è fatta di infinite cose, di infiniti frammenti. Ecco perché è esperienza sia l’immagine che ho di Achille che sorpassa, sia il fatto che questa immagine è fatta di infinite cose; anche questa viene dall’esperienza, perché ogni volta che vedo una cosa immediatamente ne vedo anche altre, non riesco a vedere solo quella. Questo è uno dei motivi per cui sarebbe interessante leggere Il pensiero dell’Uno di Beierwaltes, che è andato vicinissimo alla questione, ma senza mai giungervi, è come in qualche modo mimasse questa scena dove si avvicina ogni volta sempre di più, ma senza arrivare mai. E, in effetti, non arriva, perché non si arriva mai a cogliere tutti i significati dell’immagine o tutti gli aspetti dell’immagine, è impossibile. In effetti, è esattamente come significante e significato. Quanti significati ha un significante? Infiniti, potenzialmente infiniti. Che è quello che già diceva Aristotele, in fondo: la δύναμις, la potenza, sì, si trasforma in atto, in ἐνέργεια, ma questa ἐνέργεια non cancella la δύναμις, la δύναμις rimane con tutta l’infinità di potenzialità. E l’ἐνέργεια, che poi è l’èidos, l’immagine, è una, quella, si, certo, ma è fatta di tutte le infinite immagini che intervengono. E questo è quanto di meglio è mai stato pensato dal pensiero da quando esiste fino ad oggi. Nessuno ha mai posta in questi termini, non solo precisi ma semplici. Questo esempio, che ho fatto, è semplicissimo: l’immagine di Achille che sorpassa, questa immagine di cosa è fatta? Di infinite cose. Per cui nell’immagine ci sono infinite cose, nell’ἐνέργεια c’è l’infinità della δύναμις. Nello scritto che si chiama Verità prime, Leibniz dice Tutte le rimanenti verità si riducono poi alle prime... Che sono A è A, A non è non-A, non A è uguale ad A, ecc. ...mediante definizioni, cioè mediante la risoluzione dei concetti, in cui consiste la prova a priori, indipendente dall’esperienza. Su questa cosa insiste continuamente, sul fatto cioè che deve essere indipendente dall’esperienza. Chiaramente, lui è un razionalista, come Newton, come lo era anche Spinoza, e quindi deve eliminare l’esperienza perché non è controllabile. E, allora, cosa si fa? Si fa quello che dicevamo anche la volta scorsa, si mette il segno di uguale (=), ed è risolto il problema. È come se mettessero il segno di uguale non soltanto tra il leghein e il tì m tra la δύναμις e l’ἐνέργεια, per cui l’ἐνέργεια esaurisce la δύναμις: la δύναμις scompare. Che è poi quello che dirà esattamente Hegel: l’in sé scompare nel per sé, il quale torna sull’in sé e allora diventa quello che è in questo ritorno. Nella Monadologia dice alla proposizione 31. I nostri ragionamenti, che sono fondati su due grandi principi: quello della contraddizione, per cui giudichiamo falso ciò che implica contraddizione e vero ciò che è opposto e contraddittorio dal falso. Qui lui ribadisce questo concetto: eliminare la contraddizione è eliminare i molti dall’uno, perché apparentemente si contraddicono. È un po’ come dicevo prima, cioè, entrambe le cose, ciò che io vedo, Achille che sorpassa la tartaruga, viene dall’esperienza, ma viene dall’esperienza anche il fatto che non la raggiunge. Quindi, apparentemente c’è una contraddizione e la contraddizione spaventa tutti, ma la contraddizione non c’è in effetti, o meglio, c’è ma a questo punto è ineliminabile dall’atto stesso di parola, poiché ciascuna cosa è quella che è in quanto non è quella che è. Proposizione 35. Ci sono infine delle idee semplici di cui non si potrebbe dare la definizione. Ci sono anche assiomi e postulati, in una parola principi primitivi, che non potrebbero venire provati e che d’altronde non hanno bisogno di prova. Sono le preposizioni identiche, il cui opposto implica contraddizione esplicita. Questo è ciò che accade quando si muove dalla metafisica. Muovendo dalla metafisica cosa succede? Succede che ciò da cui si parte, la premessa maggiore, deve essere cancellata perché, se permane, comporta immediatamente una contraddizione. Proposizione 37. Occorre che la ragione sufficiente o ultima sia fuori dalla catena o serie dei contingenti in particolare, per quanto questa possa essere infinita. Cioè, deve rimanere entro i limiti imposti dalla metafisica, cioè l’identità. Proposizione 42. Ne consegue inoltre che le creature hanno le loro perfezioni grazie all’influsso di Dio, mentre le loro imperfezioni derivano dalla loro propria natura, incapace di essere senza limiti. Proprio per questa incapacità le creature si distinguono da Dio. Questa cosa è stata poi mantenuta, utilizzata, ripresa infinite volte, anche in ambito sociale, politico. Se le cose vanno male, dice chi ha il potere, non è colpa nostra, è colpa vostra, che siete difettosi, limitati, non capite. Proposizione 53. Ora, poiché vi è un’infinità di universi possibili nelle idee di Dio, e non ne può esistere che uno solo, è necessario che vi sia una ragione sufficiente della scelta di Dio la quale lo determini a scegliere l’uno piuttosto che l’altro. Si trova di fronte al fatto che Dio ha infinite possibilità, come la δύναμις, né più né meno. Questa ragione non può trovarsi che nella convenienza, nei gradi di perfezione che quei mondi contengono, poiché ciascun possibile ha diritto di pretendere all’esistenza secondo la perfezione che racchiude. E questa è appunto la causa dell’esistenza del migliore, che la saggezza fa conoscere a Dio, che la sua volontà gli fa scegliere e la sua potenza gli fa produrre. Proposizione 61. Un’anima non può leggere in se stessa se non quello che vi è rappresentato distintamente e non potrebbe svolgere ad un colpo le sue pieghe, perché vanno all’infinito. L’importante è mantenere nell’ambito metafisico l’identità assoluta di qualche cosa, che quindi è quello che è e non può essere altro; per non essere altro deve avere eliminato i molti. Qui dice quello che lui pensava della monade. Proposizione 65. L’Autore della Natura ha potuto compiere questo artificio divino e infinitamente meraviglioso, per la ragione che ciascuna parte della materia non è soltanto divisibile all’infinito, come hanno riconosciuto gli antichi, ma è anche suddivisa attualmente, senza fine, in parti di cui ciascuna ha qualche movimento proprio, altrimenti sarebbe impossibile che ciascuna porzione di materia esprimesse tutto l’universo. Ogni monade esprime tutto l’universo. È come se lui avesse immaginato l’universo fatto di tanti Uno. Ciascuna monade è l’uno, ma rimane il fatto, come diceva all’inizio, che in ciascuna monade c’è l’infinito. E questo Uno, come diceva bene Beierwaltes, in fondo fosse, non mi ricordo chi lo diceva, l’Uno-Uno e l’Uno che è. Di questi due elementi, che la filosofia ha sempre tenuto separati, non si è mai arrivati a intendere la co-appartenenza. Questa cosa è così semplice, si prenda l’esempio di Achille e la tartaruga: l’immagine è fatta di infinite cose e non può non essere fatta di infinite cose per essere quella che è. Che è esattamente quello che descrive Aristotele rispetto all’universale e al particolare. Qui nei Nuovi saggi sull’intelletto umano, che lui scrive in risposta a Locke, che aveva scritto Saggi sull’intelletto umano, lui scrive Nuovi saggi sull’intelletto umano, dove dice nel Capitolo sedicesimo, Del numero. Le idee nei numeri sono più, più proprie ad essere reciprocamente distinte di quel che siano nello spazio, ove non si può osservare o misurare ciascuna uguaglianza e ciascuna superiorità di grandezza altrettanto facilmente che nei numeri, a ragione che in esso non potrebbe aggiungersi col pensiero a una certa piccolezza, oltre la quale non ci fosse dato spingerci, come appunto dell’unità numerica. Tutto deve intendersi del numero intero, altrimenti intendendo il numero genericamente, comprendendo che il numero sordo, il numero rotto e il trascendente... Il numero sordo è il numero incommensurabile, il numero rotto è il numero frazionario, il numero trascendente è il numero definito da due serie contigue. ...onde questa definizione che il numero è una molteplicità di unità vale solo per gli interi. Il preciso elemento distinguente delle idee di estensione non consiste nella grandezza, giacché per determinare distintamente la grandezza è necessario ricorrere ai numeri interi e agli altri che si conoscono per mezzo degli interi, e così dalla quantità continua bisogna ricorrere alla quantità limitata per avere una conoscenza distinta della grandezza. Qui lo dice, se vogliamo comprendere, se stabilire le cose, occorre che il continuo non ci sia, ma ci sia una separazione. Il continuo è l’infinito, non lo possiamo maneggiare in nessun modo. Infatti, a proposito dell’infinito, dice Una nozione delle più importanti è quella di finito e di infinito, che sono considerati come modi della quantità. A rigor di termini, è vero che esiste una infinità di cose, cioè a dire che esistono sempre più cose di quel che possa fissarsi, ma non esiste né numero infinito né linea né altra quantità infinita, se si considera ciascuna di queste cose come un tutto vero e proprio, ed è facile dimostrarlo. Le scuole hanno dovuto dir ciò ammettendo un infinito sincategorematico e non già infinito categorematico. In linguistica sincategorematico è quell’elemento che presuppone un’altra cosa per esistere. L’esempio più banale sono le preposizioni: Il termine “davanti”, per esempio, è sincategorematico. Mentre tutti i nomi, sono categorematici, cioè, indicano la cosa. L’infinito vero e proprio non è se non nell’assoluto, che è anteriore ad ogni composizione e non è formato dall’addizione delle parti. Quindi, l’infinito è Dio, è solo Dio, non esiste in natura l’infinito. Quando applichiamo la nostra idea di infinito all’essere primo, facciamo ciò originariamente riguardo alla sua durata e alla sua ubiquità, e più figuratamente riguardo alla sua potenza, saggezza, bontà e tutti gli altri attributi. /.../ La nozione di infinito si presenta ovunque si abbia grandezza e molteplicità, e l’infinito vero non è già una modificazione, sì bene è l’assoluto, ma dove proprio quando si passa alle modificazioni si pongono limiti e si dà luogo al finito. È solo con il finito che noi abbiamo e possiamo avere a che fare; con l’infinito noi non possiamo fare niente. All’infinito possiamo soltanto accostarci, come diceva Tommaso, per gradi, sempre più vicino, ma senza raggiungerlo mai. Qui si vede come la teologia, in effetti, ha impostato il problema, poi affrontato e articolato e elaborato dalla matematica, dall’analisi matematica, dalla matematica infinitesimale. E infatti dice, un po’ dopo: Sarà bene aggiungere che, perché ciò sia vero, bisogna che esista una ragione continua di questo accrescimento (infinito). Prendiamo una retta e prolunghiamola fino a renderla doppia della prima. È chiaro che la seconda, essendo perfettamente simile alla prima, potrà essere a sua volta raddoppiata, dandosi una terza retta, pur simile alle precedenti, la qual condizione, ripetendosi continuamente, non sarà possibile che ci si debba mai arrestare, e cioè questa linea potrà essere prolungata all’infinito. Ond’è che la nozione di infinito dipende da quella di simiglianza e di identità di causa, e la sua origine è la stessa di quella delle verità universali e necessarie. Il che dimostra che ciò che ultimamente ci serve a determinare questa idea (di infinito) si trova in noi stessi, né potrebbe procedere dall’esperienza dei sensi, a quel modo che le verità necessarie non potrebbero essere provate né per mezzo di induzione né dei sensi. L’idea di assoluto è in noi come quella di essere, e questi assoluti altro non sono che gli attributi di Dio. Noi non possiamo in nessun modo pensare l’infinito.

Intervento: ...

Esatto. Così come non abbiamo nessuna esperienza di Dio diretta. È un costrutto, un’idea. Tuttavia, lui dice che comunque questa idea è fatta di somiglianze, è fatta di induzione, anche se gli scoccia tantissimo dire questo. Infatti, dice che la nozione di infinito dipende da quella di somiglianza o di identità di causa, e la sua origine è la stessa di quella delle realtà universali e necessarie, ma per somiglianza, quindi per induzione. Ma questa idea si trova in noi stessi, non viene dal di fuori.

Intervento: …

Si tratta sempre di questo, di avvicinarsi all’uno. La x, che tende a uno, tende a Dio. Lo raggiunge? No, naturalmente non lo raggiunge, però con la matematica, con il calcolo infinitesimale, ci si avvicina quel tanto che basta. Perché è come se l’esperienza non riuscisse più a vedere quanto è piccola la differenza. E qui si torna dentro l’esperienza, che lo vogliano o no, perché se non lo pongo in questi termini, cioè che è talmente piccolo che è ininfluente, perché non lo vedo più, se ci attenesse solo al calcolo, il calcolo dice che io posso continuare, come diceva lei, ad aggiungere all’infinito e, quindi, non raggiungerlo mai. Occorre l’esperienza che mi dice che questa cosa si fa talmente piccola che non la vedo più e, quindi, non c’è, e bell’è fatto. È su questo che è costruito tutto il calcolo infinitesimale.

Intervento: C’entra qualcosa la teoria dei quanti?

Non direi. Heisenberg diceva che una certa cosa non può essere colta dall’osservatore in termini precisi. Se l’osservatore lo osserva in un certo modo si presenta con corpuscolo; se l’osservatore lo osserva in un altro modo questa si presenta come onda. Ma le due cose sono separate. Forse l’avevamo accennato tempo fa... Quando qualcuno riuscirà a intendere che l’onda e il corpuscolo sono lo stesso, ecco che allora il problema sarà risolto. Finché si tengono separati è come separare la δύναμις dall’ἐνέργεια, cioè l’onda, cioè l’incalcolabile, l’indeterminabile, ecc., invece il corpuscolo, che è individuato. Ma se li tengo separati mi trovo di fronte a paradossi e ad aporie irresolubili, così come se volessi dimostrare la separabilità del λέγειν dal τί: come lo faccio? Con quali strumenti? In qualunque direzione io vada mi trovo di fronte al fatto che il λέγειν e il τί sono inscindibili, non si possono eliminare. Così come non posso togliere dall’εἶδος, dall’immagine, tutte le cose di cui è fatta questa immagine, è esattamente la stessa cosa. Dobbiamo tenere conto che è il problema di tutti i pensatori, anche i più robusti, e nessuno mai è riuscito a compiere questo passo. Qui dice qualcosa che è abbastanza simile all’esempio che faceva, anche se non coglie la questione. Non capisco bene il valore di questo ragionamento, giacché nulla impedisce possa aversi la percezione di una bianchezza anche più intensa di quella attualmente concepita. La ragione vera per la quale vi è motivo di credere che la bianchezza non potrebbe essere conosciuta all’infinito è che essa non è una qualità originale, i sensi non ne danno se non una conoscenza confusa. E quando se ne avrà una conoscenza distinta, si dovrà riconoscere che essa dipende dalla struttura del nostro organo visivo dalla quale è limitata. Ma riguardo alle qualità originarie o distintamente conoscibili si vede che in certi casi non soltanto è possibile spingersi all’infinito dove è estensione o, se meglio vi piace, di fusione, o soprattutto con le parole della scuola, partes, extra partes, come nel tempo e nel luogo. È la questione dell’immagine di cui dicevo prima: questa immagine è quella perché la vedo, ma è scomponibile all’infinito; ed è scomponibile all’infinito per essere quella che è, non è che scomponibile all’infinito per un accidente. No, per essere ciò che è occorre che sia scomponibile all’infinito.