27-12-2006

La logica formale si occupa della forma di un enunciato, muove da assiomi che sono sempre veri, per esempio, uno da cui si parte sempre è quello che dice che “se A, allora se A allora B”. Questa sequenza è formalizzata in quanto alla A e alla B si può sostituire qualunque individuo. La verità che procede da questo è una verità formale. La verità dell’argomentazione è quella che dice che “la neve è bianca” che è vera se e soltanto se “la neve è bianca”, come diceva Tarski. La formalizzazione, nata con Aristotele, è importante perché consente di stabilire le forme corrette di ragionamento, di qualunque cosa si voglia parlare, però se io dico che “se A, allora se B allora A” qualunque cosa io sostituisca a queste variabili proposizionali sarà sempre vero indipendentemente dai valori di verità attribuiti alle variabili. Dunque è vera la forma dell’enunciato non il contenuto, per cui può accadere che le proposizioni che non hanno alcun senso siano formalmente vere ma di fatto possono risultare anche false. La logica formale non si occupa dei contenuti si occupa soltanto della forma cioè a dire quali sono le forme logiche corrette per pensare…

Intervento: che differenza c’è tra la struttura del linguaggio come l’abbiamo intesa noi e la logica formale?

La questione è incominciata con Aristotele, con i Sofisti più ancora: è vero che il linguaggio funziona così, però in questi ultimi 2500 anni si è immaginato che in realtà non avesse fondamento tutto questo. È possibile seguendo una sequenza formalizzata giungere a un teorema che è vero necessariamente, però perché proprio questo, nessuno lo ha mai detto con precisione, perché “se A allora B e se B allora C, allora se A allora necessariamente C”. Nessuno è mai giunto a considerare che questa forma è vera perché la struttura che gli consente di pensare questa forma funziona così, questo è il passaggio che solo noi abbiamo compiuto, certo Aristotele e poi dopo di lui altri hanno formalizzato il linguaggio, per esempio, il principio del 3° escluso – una cosa o è vera o non lo è – non ci sono vie di mezzo checché ne dica Jaskowski, il quale aveva fatta solo un’escamotage, un po’ come la teoria dei Tipi di Russell, e cioè diceva che sì, rimane il principio del 3° escluso però all’interno di una conversazione, per esempio, Beatrice ed io parliamo, è possibile che lei affermi una cosa ed io il contrario, ma all’interno della conversazione questo può accadere, può proseguire la conversazione, mentre all’interno di un sistema formalizzato no, se una cosa esclude l’altra si blocca tutto e quindi all’interno di una logica discorsiva, come la chiamava lui, è possibile la contraddizione ma non è possibile che Beatrice si contraddica, cioè che il suo discorso incontri una contraddizione perché in quel caso si ferma così come il mio se si contraddice si blocca, anche se lei dice una cosa ed io il contrario è possibile continuare, e quindi ha avuta la genialata: ma allora il principio di non contraddizione è aggirabile? No, non lo è…

Intervento: cioè teorizzava la coesistenza dei paradigmi?

Le logiche modali funzionano così, ma senza tenere conto che comunque il procedimento che consente la costruzione di quei sistemi non può in nessun modo abdicare al principio del terzo escluso, se no crollerebbe tutto…

Intervento: i logici lo fanno spesso descrivono i vari principi e quindi asseriscono ciò che è vero e ciò che è falso senza accorgersi che mentre avviene tutto questo già sta funzionando, per esempio, il terzo escluso o di non contraddizione…

Ciò che noi abbiamo inteso è che questa formalizzazione del linguaggio rappresenta nient’altro che il modo in cui il linguaggio deve necessariamente funzionare, se no non funziona, non c’è nessun’altra possibilità, o funziona così o non funziona. In fondo la logica formale ha stabilito un modo corretto di pensare e poi tutte le logiche modali hanno cercato di applicare questo sistema alle conversazioni dove si parte non da qualcosa di necessariamente vero come un assioma, ma da qualcosa che è possibile, arbitrario…

Intervento:…

Gli insegnanti di logica dicevano che la logica descrive soltanto il corretto modo di pensare, ma sembra che descrivano qualcosa che sta da un’altra parte… Aristotele non è che ha inventato la logica, l’ha semplicemente formalizzata, ha formalizzato qualcosa che già funzionava e proprio perché funzionava gli ha consentito di formalizzarla, se no non avrebbe fatto assolutamente niente…

Intervento: sto seguendo questo filo della forma logica della proposizioni che affermano la loro verità però è qualcosa che devo…

Il modello del pensare comune è questo: Pietro e Paolo sono apostoli, gli apostoli sono dodici, Pietro e Paolo sono dodici. Questo è il modo di pensare, il sillogismo funziona e formalmente è corretto, però Pietro e Paolo non sono dodici.